已知數(shù)列{}中，，前n項(xiàng)和．

(I)求a2，a3以及{}的通項(xiàng)公式；

(II)設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

 

【答案】

（I）{}的通項(xiàng)公式為.（II）.

【解析】

試題分析：（I）通過研究當(dāng)時，    （1），   （2）

（1）-（2）可得

即

得到，驗(yàn)證，適合上式，得出結(jié)論.

（II）注意到，所以利用“裂項(xiàng)相消法”求得.

試題解析：（I）由與可得，

，

當(dāng)時，    （1），   （2）

（1）-（2）可得

即

故有，

而，所以{}的通項(xiàng)公式為

（II），

.

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列的求和，“裂項(xiàng)相消法”.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-1，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=1-log
12
an，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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(1)證明數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)設(shè)bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求使不等式Tn>

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn=an.

(1)求a2,a3;

(2)求{an}的通項(xiàng)公式.

 

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