如圖,在正四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,
AA1=2,
AB=
BC=1,動點
P,
Q分別在線段
C1D,
AC上,則線段
PQ長度的最小值是( ).
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,
則
A(1,0,0),
B(1,1,0),
C(0,1,0),
C1(0,1,2),設(shè)點
P的坐標(biāo)為(0,
λ,2
λ),
λ∈[0,1],點
Q的坐標(biāo)為(1-
μ,
μ,0),
μ∈[0,1],
∴
PQ=
=
,當(dāng)且僅當(dāng)
λ=
,
μ=
時,線段
PQ的長度取得最小值
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,
底面
,且底面
為正方形,
分別為
的中點.
(1)求證:
平面
;
(2)求平面
和平面
的夾角.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
是邊長為
的正方形,
平面
,
,
,
與平面
所成角為
.
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)設(shè)點
是線段
上一個動點,試確定點
的位置,使得
平面
,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,
=,=,=,E,F(xiàn)為BD
1,B
1C
1的中點,則
用
,
,
可表示為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
=(2,-1,2),
=(-1,3,-3),
=(13,6,λ),若向量
,
,共面,則λ=______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,在直三棱柱
ABC-
A1B1C1中,底面是∠
ABC為直角的等腰直角三角形,
AC=2
a,
BB1=3
a,
D是
A1C1的中點,點
F在線段
AA1上,當(dāng)
AF=________時,
CF⊥平面
B1DF.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
長方體
ABCD-A1B1C1D1中,
AB=
AA1=2,
AD=1,
E為
CC1的中點,則異面直線
BC1與
AE所成角的余弦值為 ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
長方體
中,
(1)求直線
所成角;
(2)求直線
所成角的正弦.
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