長(zhǎng)方體
中,
(1)求直線
所成角;
(2)求直線
所成角的正弦.
(1)直線
所成角為90°;(2)
。
試題分析:以D為原點(diǎn)建系 1分
(1)
3分
直線
所成角為90° 5分
(2)
7分
9分
所求角的正弦值為
10分
點(diǎn)評(píng):典型題,立體幾何題,是高考必考內(nèi)容,往往涉及垂直關(guān)系、平行關(guān)系、角、距離、體積的計(jì)算。在計(jì)算問題中,有“幾何法”和“向量法”。利用幾何法,要遵循“一作、二證、三計(jì)算”的步驟,利用空間向量,省去繁瑣的證明,也是解決立體幾何問題的一個(gè)基本思路。注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想,將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
是邊長(zhǎng)為
的菱形,
,
底面
,
,
為
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:直線
平面
;
(Ⅱ)求異面直線
與
所成角的大;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在多面體ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,AE=1,CD與平面ABDE所成角的正弦值為
.
(Ⅰ)若F是線段CD的中點(diǎn),證明:EF⊥面DBC;
(Ⅱ)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直棱柱
(I)證明:
;
(II)求直線
所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在正四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,
AA1=2,
AB=
BC=1,動(dòng)點(diǎn)
P,
Q分別在線段
C1D,
AC上,則線段
PQ長(zhǎng)度的最小值是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,矩形
中,
,
,
平面
,
,
,
為
的中點(diǎn).
(1)求證:
平面
.
(2)若
,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD中,
為正三角形,
,
,AC與BD交于O點(diǎn).將
沿邊AC折起,使D點(diǎn)至P點(diǎn),已知PO與平面ABCD所成的角為
,且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在
內(nèi).
(Ⅰ)求證:
平面PBD;
(Ⅱ)若
時(shí),求二面角
的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方體
中,
是棱
的中點(diǎn),
在棱
上.
且
,若二面角
的余弦值為
,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正四棱柱
中,底面邊長(zhǎng)為
,側(cè)棱長(zhǎng)為4,E,F(xiàn)分別為棱AB,CD的中點(diǎn),
.則三棱錐
的體積V( )
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