Question

2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=|x-1|
• B． y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$
• C． y=$\frac{1}{x}$
• D． y=2x²-x+3

Answer 1

分析 利用導(dǎo)數(shù)法，逐一分析給定四個函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，可得答案．

解答 解：在區(qū)間（0，1）上，
y=|x-1|=1-x，y′=-1＜0，故函數(shù)為減函數(shù)；
y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，y′=$\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}$＞0，故函數(shù)為增函數(shù)；
y=$\frac{1}{x}$，y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$＜0，故函數(shù)為減函數(shù)；
y=2x²-x+3，y′=4x-1，當(dāng)x∈（0，$\frac{1}{4}$）時，y′＜0，函數(shù)為減函數(shù)；
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于中檔題．