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已知多項式函數f（x）的導數f′（x）=x2+4x，f（-3）=10，求f（x）的表達式．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數的運算法則計算即可
解答： 解：∵f′（x）=x2+4x，
∴f（x）=
1
3
x3+2x2+c（c為常數），
∵f（-3）=10，
∴
1
3
×（-3）3+2×（-3）2+c=10，
解得c=1，
故f（x）=
1
3
x3+2x2+1
點評：本題考查了根據導函數求出原函數，不要忘了常數c，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
-x+1，x≥1
是定義在R上的減函數，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜8}，B={x|4＜x＜6}．
（1）求A∩（∁AB）；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，
①若
a
、
b
共線，則
a
=-2
b
；
②若
a
、
b
不共線，則以|
a
|、|
a
+2
b
|、2|
b
|為邊長的三角形為直角三角形；
③2|
b
|＞|
a
+2
b
|；
④2|
b
|＜|
a
+2
b
|．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三個元素，作直線ax+by+c=0，且a＞c＞b，那么不同的直線條數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數g（x）與函數f（x）=sin2（2x-
π
4
）關于原點對稱，則g（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=
1+i
1-i
，其中i是虛數單位，則z+z2+z3+…+z2012的值為（　�。�
A、1+iB、1-iC、iD、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等腰三角形的周長為30，腰長為y，底邊長為x，則y關于x的函數關系式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx；
（1）當a=1時，若直線y=b與函數y=f（x）的圖象在[
1
2
，2]上有兩個不同交點，求實數b的取值范圍；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
（3）求證：對大于1的任意正整數n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
．

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