已知點A（0，4），而點B在直線x+y=0上運動，則當線段AB最短時，點B的坐標為________．

（-2，2）
分析：線段AB最短時，AB與直線x+y=0垂直，直線AB的方程為y=x+4．解方程組，能得到點B的坐標．
解答：線段AB最短時，AB與直線x+y=0垂直，
∵AB與直線x+y=0垂直，
∴直線AB的斜率k=1，
∴直線AB的方程為y=x+4．
解方程組，
得x=-2，y=2．
點B的坐標是B（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．
點評：本題考查點B的坐標的求法，解題時要認真審題，解題的關鍵是正確判斷線段AB最短時，AB與直線x+y=0垂直．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，4），而點B在直線x+y=0上運動，則當線段AB最短時，點B的坐標為
（-2，2）
（-2，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，4），點B（3，0）．點C在直線x=1上，若△ABC為直角三角形，且∠BAC=90°，則點C的縱坐標為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，-4），B（6，3）位于直線l：ax+y+1=0異側(cè)，且到直線l的距離相等，則實數(shù)a的值等于
-
1
3
-
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（0，4），而點B在直線x+y=0上運動，則當線段AB最短時，點B的坐標為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案