正四棱錐S-ABCD底面邊長為2，高為1，E是邊BC的中點，動點P在四棱錐表面上運動，并且總保持
PE
•
AC
=0，則動點P的軌跡的周長為（　�。�
分析：根據(jù)題意可知點P的軌跡為三角形EFG，其中G、F為中點，根據(jù)中位線定理求出EF、GE、GF，從而求出軌跡的周長．
解答：解：由題意知：點P的軌跡為如圖所示的三角形EFG，其中G、F為中點，
∴EF=
1
2
BD=
2
，
∵SB=
2+1
=
3

∴GE=GF=
1
2
SB=
3
2

∴軌跡的周長為
2
+
3

故選B．
點評：本題主要考查了軌跡問題，以及點到面的距離等有關(guān)知識，同時考查了空間想象能力，計算推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐S-ABCD中，E是側(cè)棱SC的中點，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（1）求證：直線SA∥平面BDE；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值；
（3）求直線BD和平面SBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐S-ABCD，底面上的四個頂點A、B、C、D在球心為O的半球底面圓周上，頂點S在半球面上，則半球O的體積和正四棱錐S-ABCD的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點，P點在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并且總是保持PE⊥AC，則動點P的軌跡與△SCD組成的相關(guān)圖形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱與底面所成的角為α，側(cè)面與底面所成的角為β，側(cè)面等腰三角形的底角為γ，相鄰兩側(cè)面所成的二面角為θ，則α、β、γ、θ的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正四棱錐S-ABCD中，點O是底面中心，SO=2，側(cè)棱SA=2
3
，則該棱錐的體積為
32
3
32
3
．

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