17．袋子中裝有形狀和大小完全相同的五個小球，每個小球上分別標有“1”“2”“3”“4”“6”這五個數(shù)，現(xiàn)從中隨機選取三個小球，則所選的三個小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{20}$

分析 從中隨機選取三個小球，基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，再用列舉法求出所選的三個小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列包含的基本事件個數(shù)，由此能求出所選的三個小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率．

解答 解：袋子中裝有形狀和大小完全相同的五個小球，
每個小球上分別標有“1”“2”“3”“4”“6”這五個數(shù)，
從中隨機選取三個小球，基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，
所選的三個小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列包含的基本事件為：
（1，2，3），（2，3，4），（2，4，6），共有m=3個，
∴所選的三個小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{10}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{2}$

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