Question

【題目】已知函數(shù).

（1）用“五點法”在如圖所示的虛線方框內(nèi)作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖（要求：列表與描點，建立直角坐標(biāo)系）；

（2）函數(shù)的圖像可以通過函數(shù)的圖像經(jīng)過“先伸縮后平移”的規(guī)則變換而得到，請寫出一個這樣的變換！

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移個單位，得到 f(x)= 2sin(x+)

o

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，描出函數(shù)圖象上幾個關(guān)鍵點的坐標(biāo)，進(jìn)而可得函數(shù)在一個周期上的草圖；

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移個單位即可.

試題解析：

(1)

x	-
x+	0		π		2π
y	0	2	0	-2	0

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移個單位(答案不唯一)，得到 f(x)= 2sin(x+)