已知BC是圓x2+y2=25的動弦，且=6，則BC的中點(diǎn)的軌跡方程是________.

 

答案：
解析：

x2+y2=16

 


提示：

圓的半徑為5，BC是圓的弦，半徑過弦的中點(diǎn)與弦垂直，BC的一半為3，所以圓心到弦的距離始終為4，即弦的中點(diǎn)到弦的距離，始終為4，所以BC中點(diǎn)的軌跡為一個(gè)半徑為4的圓.

 


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精英家教網(wǎng)已知A是拋物線y=
1
4
x2上的動點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)分別在x軸的正、負(fù)半軸上，圓M：x2+（y-2）2=4內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為T1，T2和原點(diǎn)O，設(shè)BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）證明：
1
m
+
1
n
為定值．
（Ⅱ）已知點(diǎn)A在第一象限，且當(dāng)△ABC周長最小時(shí)，試求△ABC的外接圓方程．

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已知BC是圓x2＋y2＝25的動弦，且|BC|＝6，則BC的中點(diǎn)的軌跡方程是

[　　]
A．

x2＋y2＝1

B．

x2＋y2＝9

C．

x2＋y2＝16

D．

x＋y＝4

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已知A是拋物線上的動點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)分別在x軸的正、負(fù)半軸上，圓M：x2+（y-2）2=4內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為T1，T2和原點(diǎn)O，設(shè)BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）證明：為定值．
（Ⅱ）已知點(diǎn)A在第一象限，且當(dāng)△ABC周長最小時(shí)，試求△ABC的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知BC是圓x2+y2＝25的動弦，且|BC|＝6，則BC的中點(diǎn)的軌跡方程是


  1. A.
    x2+y2＝1
  2. B.
    x2+y2＝9
  3. C.
    x2+y2＝16
  4. D.
    x+y＝4

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