已知平面區(qū)域如圖所示,z=mx+y(m>0)在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè),則m的值為(  )
分析:目標(biāo)函數(shù)Z=mx+y,取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)知取得最優(yōu)解必在邊界上,目標(biāo)函數(shù)的截距取得最大值,故最大值應(yīng)在左上方邊界AC上取到,即mx+y=0應(yīng)與直線AC平行;進(jìn)而計(jì)算可得m的值.
解答:解:由題意,z=mx+y(m>0)在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè),
最優(yōu)解應(yīng)在線段AC上取到,故mx+y=0應(yīng)與直線AC平行
∵kAC=
3-6
5-1
=-
3
4

∴-m=-
3
4
,
∴m=
3
4

故選A.
點(diǎn)評(píng):目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè),處理方法一般是:①將目標(biāo)函數(shù)的解析式進(jìn)行變形,化成斜截式②分析Z與截距的關(guān)系,是符號(hào)相同,還是相反③根據(jù)分析結(jié)果,結(jié)合圖形做出結(jié)論④根據(jù)斜率相等求出參數(shù).
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已知平面區(qū)域如圖所示,在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的解有無數(shù)多個(gè),則    ★    .

 

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