1．比較大小sin508°＜sin144°．

分析 由誘導(dǎo)公式把已知式子劃歸到正弦函數(shù)同一個(gè)單調(diào)區(qū)間，由單調(diào)性可得．

解答 解：由誘導(dǎo)公式可得sin508°=sin（360°+148°）
=sin148°=sin（180°-32°）=sin32°；
sin144°=sin（180°-36°）=sin36°，
由正弦函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]單調(diào)遞增可得sin32°＜sin36°，
∴sin508°＜sin144°，
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值比較大小，由誘導(dǎo)公式劃歸到正弦函數(shù)同一個(gè)單調(diào)區(qū)間是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，y），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$．若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，則點(diǎn)（x，y）的軌跡方程為（　�。�
A．（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{5}{4}$B．${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y-1）^2}=\frac{5}{4}$C．${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y+1）^2}=\frac{5}{4}$D．${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+1）^2}=\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且不存在零點(diǎn)的是（　�。�
A．y=x2B．y=$\sqrt{x}$C．y=log2xD．y=-（$\frac{1}{2}$）|x|

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9．求和：Sn=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{2}^{3}}$+$\frac{7}{{2}^{4}}$+…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）+b（ω＞0）的最小正周期為π，最大值為2$\sqrt{2}$．
（1）求實(shí)數(shù)ω，b的值，并寫出相應(yīng)的f（x）的解析式；
（2）是否存在x∈[0，π]，滿足f（x）=2$\sqrt{2}$，若存在，求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）求函數(shù)F（x）=f（x）-f（x-$\frac{π}{4}$）的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=$\frac{a}{N}$，i=1，2，…，N，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求（x+2$\sqrt{y}$）5的二項(xiàng)展開式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，a12=21，a45=153，若an=225，則n=（　�。�
A．62B．65C．64D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x||x+1|＜3，x∈R}，B={0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|-4＜x＜2}C．{0，1，2}D．{0，1}

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