【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元,若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù),則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元,又該廠職工工資固定支出12500元.
(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi);
(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過(guò)3000件,且產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系:,試問(wèn)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,總利潤(rùn)最高?(總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-總的成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,.設(shè)為線段上一點(diǎn),,有下列條件:
①;②;③.
請(qǐng)從以上三個(gè)條件中任選兩個(gè),求的大小和的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,過(guò)點(diǎn)的兩條不同的直線與橢圓E分別相交于A,B和C,D四點(diǎn),其中A為橢圓E的右頂點(diǎn).
(1)求以AB為直徑的圓的方程;
(2)設(shè)以AB為直徑的圓和以CD為直徑的圓相交于M,N兩點(diǎn),探究直線MN是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn),若經(jīng)過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新冠病毒是一種通過(guò)飛沫和接觸傳播的變異病毒,為篩查該病毒,有一種檢驗(yàn)方式是檢驗(yàn)血液樣本相關(guān)指標(biāo)是否為陽(yáng)性,對(duì)于份血液樣本,有以下兩種檢驗(yàn)方式:一是逐份檢驗(yàn),則需檢驗(yàn)次.二是混合檢驗(yàn),將其中份血液樣本分別取樣混合在一起,若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,那么這份血液全為陰性,因而檢驗(yàn)一次就夠了;如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,為了明確這份血液究竟哪些為陽(yáng)性,就需要對(duì)它們?cè)僦鸱輽z驗(yàn),此時(shí)份血液檢驗(yàn)的次數(shù)總共為次.某定點(diǎn)醫(yī)院現(xiàn)取得4份血液樣本,考慮以下三種檢驗(yàn)方案:方案一,逐個(gè)檢驗(yàn);方案二,平均分成兩組檢驗(yàn);方案三,四個(gè)樣本混在一起檢驗(yàn).假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中,每份樣本檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是相互獨(dú)立的,且每份樣本是陰性的概率為.
(Ⅰ)求把2份血液樣本混合檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性的概率;
(Ⅱ)若檢驗(yàn)次數(shù)的期望值越小,則方案越“優(yōu)”.方案一、二、三中哪個(gè)最“優(yōu)”?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:1(a>b>0),橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為且過(guò)點(diǎn)P(,1).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)M(3,0)的直線l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q,若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P',判斷直線P'Q是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn),如果經(jīng)過(guò),求出該定點(diǎn)坐標(biāo);如果不經(jīng)過(guò),說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)(,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),)存在唯一的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線,的普通方程;
(2)已知點(diǎn),若曲線,交于,兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且以橢圓上的點(diǎn)和長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)、,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,試證明:直線與軸的交點(diǎn)為一個(gè)定點(diǎn),且(為原點(diǎn)).
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