【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線,的普通方程;
(2)已知點,若曲線,交于,兩點,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,已知曲線:(為參數(shù)),曲線:(為參數(shù)),且,點P為曲線與的公共點.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)在以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中,直線l的極坐標方程為,求動點P到直線l的距離的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費為每件40元,若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù),則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件0.05x元,又該廠職工工資固定支出12500元.
(1)把每件產(chǎn)品的成本費P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費;
(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件,且產(chǎn)品能全部銷售,根據(jù)市場調(diào)查:每件產(chǎn)品的銷售價Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系:,試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,總利潤最高?(總利潤=總銷售額-總的成本)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設計了一個實驗,并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開一壺水所用時間的一組數(shù)據(jù),且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如表),得到了散點圖(如圖).
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
表中,.
(1)根據(jù)散點圖判斷,與哪一個更適宜作燒開一壺水時間關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型?(不必說明理由)
(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與單位時間內(nèi)煤氣輸出量成正比,那么為多少時燒開一壺水最省煤氣?
附:對于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在中國,“女排精神”概括的是頑強戰(zhàn)斗、勇敢拼搏精神.在某年度排球超級杯決賽中,中國女排與俄羅斯女排相遇,已知前四局中,戰(zhàn)成了,且在決勝局中,中國隊與俄羅斯隊戰(zhàn)成了,根據(jù)中國隊與俄羅斯隊以往的較量,每個球中國隊獲勝的概率為,假定每個球中國隊是否獲勝相互獨立,則再打不超過4球,中國隊獲得比賽勝利的概率為( )
(注:排球的比賽規(guī)則為5局3勝制,即比賽雙方中的一方先拿到3局勝利為獲勝隊,其中前四局為25分制,即在一方先得到25分,且與對方的分差大于或等于2分,則先拿到25分的一方勝;若一方拿到25分后,但雙方分差小于2分,則比賽繼續(xù),直到一方領(lǐng)先2分為止;若前四局打成,則決勝局采用15分制.)
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的上頂點為A,右焦點為F,O是坐標原點,是等腰直角三角形,且周長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線l與AF垂直,且交橢圓于B,C兩點,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),設原點在圓的內(nèi)部,直線與圓交于、兩點;以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線和圓的極坐標方程,并求的取值范圍;
(2)求證:為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2020年是我國全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年,也是佛山在經(jīng)濟總量超萬億元新起點上開啟發(fā)展新征程的重要歷史節(jié)點.作為制造業(yè)城市,佛山一直堅持把創(chuàng)新擺在制造業(yè)發(fā)展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成為面向全球的國家制造業(yè)創(chuàng)新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市場”的創(chuàng)新發(fā)展之路.在推動制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的大環(huán)境下,佛山市某工廠統(tǒng)籌各類資源,進行了積極的改革探索.下表是該工廠每月生產(chǎn)的一種核心產(chǎn)品的產(chǎn)量x()(件)與相應的生產(chǎn)總成本y(萬元)的四組對照數(shù)據(jù).
x | 5 | 7 | 9 | 11 |
y | 200 | 298 | 431 | 609 |
工廠研究人員建立了y與x的兩種回歸模型,利用計算機算得近似結(jié)果如下:
模型①:
模型②:.
其中模型①的殘差(實際值-預報值)圖如圖所示:
(1)根據(jù)殘差分析,判斷哪一個模型更適宜作為y關(guān)于x的回歸方程?并說明理由;
(2)市場前景風云變幻,研究人員統(tǒng)計歷年的銷售數(shù)據(jù)得到每件產(chǎn)品的銷售價格q(萬元)是一個與產(chǎn)量x相關(guān)的隨機變量,分布列為:
q | |||
P | 0.5 | 0.4 | 0.1 |
結(jié)合你對(1)的判斷,當產(chǎn)量x為何值時,月利潤的預報期望值最大?最大值是多少(精確到0.1)?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com