【題目】從高三學(xué)生中抽取名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)（單位：分）的分組及各數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績(jī)的范圍是區(qū)間，且成績(jī)?cè)趨^(qū)間的學(xué)生人數(shù)是人.

（1）求，的值；

（2）若從數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）在的學(xué)生中隨機(jī)選取人進(jìn)行成績(jī)分析.

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②設(shè)選取的人中,成績(jī)都在內(nèi)為事件，求事件發(fā)生的概率.

【答案】（1），； （2）① ， ,②.

【解析】【試題分析】(1)利用小長(zhǎng)方形高的和為計(jì)算得的值,用除以頻率得到樣本容量.(2) ①有人,有人,用列舉法得到基本事件的總數(shù)為種. ②都在的事件有種,故概率為.

【試題解析】

（1）由直方圖可得成績(jī)分布在區(qū)間的頻率為

樣本容量.

（2）①成績(jī)?cè)趨^(qū)間共有人記為，，

成績(jī)?cè)趨^(qū)間共有人記為，，，

則從中隨機(jī)選取人所有可能的抽取結(jié)果共有種情況：

， .

②“從上述人中任選人，都來(lái)自分?jǐn)?shù)段”為事件；

則事件包含的基本事件有 ，

故所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中．角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c滿足c=1，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大小；

(2)設(shè)∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線：，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A地的天氣預(yù)報(bào)顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計(jì)算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ x R ,且 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

⑴ 判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性與奇偶性；

⑵是否存在實(shí)數(shù) t ，使不等式對(duì)一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.可以預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)，B.

C.變量、之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是

（1）試討論點(diǎn)M的軌跡形狀；

（2）當(dāng)0<b<3時(shí)，若點(diǎn)M的軌跡上存在點(diǎn)P（P在x軸的上方），使得∠APB=120°，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表和頻率分布直方圖：

（1）寫出頻率分布直方圖中的值，并做出甲種酸奶日銷售量的頻率分布直方圖；

（2）記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為。試比較和的大小

（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中間值代替，試估計(jì)乙種酸奶在未來(lái)一個(gè)月（按30天計(jì)算）的銷售總量

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