設(shè)函數(shù)（）

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（2）若且，求的最小值。

（3）在（2）條件下，恒成立，求的取值范圍。

（1）解答：的定義域是，

　　　 若, ，在上遞增

　　　 所以的單調(diào)增區(qū)間是，無減區(qū)間。　　　　　　　　 2分

　　　 若, 當(dāng)，有，故遞增

　　　　　　　 當(dāng)，有，故遞減

　　　 所以 的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是　　　　　　　　 4分

（2）若則 又 故，所以在上遞增

　 　　　　　　　　 7分

（3）若，，等價(jià)于

　　　 　

令 則恒成立

又，所以　　　　　　　　 12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖南六校聯(lián)考理）  設(shè)函數(shù)，其中

    （1）求的單調(diào)區(qū)間；

       （2）當(dāng)時(shí)，證明不等式；

       （3）已知，若存在實(shí)數(shù)使得，則稱函數(shù)存在零點(diǎn)，試證明在內(nèi)有零點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第十次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)且）

   （1）求的單調(diào)區(qū)間；

   （2）求的取值范圍；

   （3）已知對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)，其中

 （1）求出的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

 （2）求在[上最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年海南省高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

（2）若關(guān)于的方程=a 有三個不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（3）已知當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題8分) 設(shè)函數(shù)（常數(shù)

（1）求的定義域；

（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？

（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，在上恒取正值。

 

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