在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間(1，2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)－f(x1)|＜|x2－x1|恒成立”的只有

[　　]

A．f(x)＝

B．f(x)＝|x|

C．f(x)＝2x

D．f(x)＝x2

答案：A
解析：

　　由|f(x2)－f(x1)|＜|x2－x1|得－1＜＜1．

　　因為對于區(qū)間(1，2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)－f(x1)|＜|x2－x1|恒成立，即對于區(qū)間(1，2)上，曲線上任意兩點連線的斜率均在(－1，1)內(nèi)．

　　對于選項Af(x)＝，(x)＝∈(－1，)(－1，1)，對于曲線上任意兩點連線，一定存在曲線的切線與它平行．符合條件，故選A．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x2-x1|恒成立”的只有（　�。�
A、f(x)=
1
x
B、f（x）=|x|
C、f（x）=2x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年北京卷理）在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間上的任意，恒成立”的只有（）

    （A）                          （B）

（C）                     （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|恒成立”的只有(    )

A.f(x)=             B.f(x)=|x|             C.f(x)=2x                   D.f(x)=x2

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第三次模擬考試數(shù)學 題型：選擇題

在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間（1，2）上的任意,( ).恒成立”的只有

A.     B.C.  D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三9月月考文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間（1，2）上的任意,( ).

恒成立”的只有（    ）

A.      B.        C.      D. 

 

 

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