10．扇形的周長是20，當(dāng)扇形的圓心角為2弧度時扇形的面積最大．

分析 根據(jù)扇形的弧長與半徑的關(guān)系，建立等式，然后根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于r的二次函數(shù)，通過解二次函數(shù)最值即可得到結(jié)論．

解答 解：∵扇形的周長為20，
∴l(xiāng)+2r=20，
即l=20-2r，
∴扇形的面積S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$（20-2r）•r=-r2+10r=-（r-5）2+25
∴當(dāng)半徑r=5時，扇形的面積最大為25，l=10
此時，α=2（rad），
故答案為：2

點評 本題考查扇形的面積公式和弧長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lg|x-2|（x≠2）\\ 1（x=2）\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程[f（x）]2+b•f（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（　�。�
A．0B．1C．lg4D．3lg2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)（1+i）x=1+yi，x，y∈R，則|x+yi|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）圖象的一條對稱軸為x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{α}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，f（$\frac{β}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α，β∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f（sin50°），b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），則（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么（　�。�
A．該平面內(nèi)存在一向量$\overrightarrow a$不能表示$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$，其中m，n為實數(shù)
B．若向量$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow a$共線，則存在唯一實數(shù)λ使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=λ\overrightarrow a$
C．若實數(shù)m，n使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=\overrightarrow 0$，則m=n=0
D．對平面中的某一向量$\overrightarrow a$，存在兩對以上的實數(shù)m，n使得$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，則“c=-1”是“函數(shù)在R上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)α為第二象限角，則$\frac{sinα}{cosα}$•$\sqrt{\frac{1}{si{n}^{2}a}-1}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗，受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計π的值，先請120名同學(xué)每人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對（x，y），再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個數(shù)m；最后在根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m估計π的值，假設(shè)統(tǒng)計結(jié)果是m=34，那么可以估計π的值為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{47}{15}$C．$\frac{51}{16}$D．$\frac{53}{17}$

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同步練習(xí)冊答案