若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個(gè)比1大一個(gè)比1小，則m的范圍是 ________．

m＞3或m＜-1
分析：本題宜用相關(guān)函數(shù)的圖象進(jìn)行轉(zhuǎn)化，令f（x）=x2+（2-m2）x+2m，作出其圖象，從圖象上可心看出只要f（1）＜0，即可保證x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個(gè)比1大一個(gè)比1小．
解答：解：令f（x）=x2+（2-m2）x+2m，由題意，其圖象應(yīng)為
故有f（1）＜0，即1+2-m2+2m＜0
整理得m2-2m-3＞0
解得m＞3或m＜-1
故答案為m＞3或m＜-1
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，本題根據(jù)題設(shè)條件作出圖象與圖象找出問題的等價(jià)條件，用圖象法轉(zhuǎn)化是解決本題最好的方式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個(gè)解，則a的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個(gè)比1大一個(gè)比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案