定義在正整數(shù)集上的分段函數(shù)f（x）=
1，x=1
x
5
，x是5的倍數(shù)
x-1，x是其它整數(shù)
，則滿足f{f[f（x）]}=1的所有x的值的和等于
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知中分段函數(shù)f（x）=
1，x=1
x
5
，x是5的倍數(shù)
x-1，x是其它整數(shù)
，結(jié)合f{f[f（x）]}=1，求出所有x的值，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1，x=1
x
5
，x是5的倍數(shù)
x-1，x是其它整數(shù)
，f{f[f（x）]}=1
∴f[f（x）]=1，或f[f（x）]=5，f[f（x）]=2，
∴f（x）=1，或f（x）=5，或f（x）=2，或f（x）=25，或f（x）=6，
∴x=1，或x=5，或x=2，或x=25，或x=6，或x=10，或x=3，或x=125，或x=26，或x=30，或x=7，
由1+5+2+25+6+10+3+125+26+30+7=250，
故答案為：250
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，本題算繁不算難，細(xì)心計算即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（
2
-1）0+（
16
9
） -
1
2
+（
8
） -
4
3
；   
（2）lg25+2lg2-log32•log23+2 log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=3+4i7，則|z|=（　�。�
A、
7
B、1
C、5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4
1+i
等于（　　）
A、iB、1+i
C、1-iD、2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x≤0}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x≤0}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|0≤x＜2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，全集U=R，則∁U（A∪B）=（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1]
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx．
（1）若g（x）=f（x）-mx在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得kx0-f（x0）＞
2e
x0
成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：①a1=1；②所有項an∈N*；③1=a1＜a2＜…＜an＜an+1＜…設(shè)集合Am={n|an≤m，m∈N*}，將集合Am中的元素的最大值記為bm．換句話說，bm是數(shù)列{an}中滿足不等式an≤m的所有項的項數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3．
（1）請寫出數(shù)列1，4，7的伴隨數(shù)列；
（2）設(shè)an=3n-1，求數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列{bn}的前20之和；
（3）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+c（其中c常數(shù)），求數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列{bm}的前m項和Tm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，有曲線ξ：xy=η，（η，x＞0），過ξ與其對稱軸所在直線的交點作ξ的切線l，記l與x軸交點為P．若以O(shè)為圓心，以|
OP
|為半徑做圓O交ξ與A，B兩點，則△OAB是面積為
 
的
 
（形狀）三角形．

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