Question

如果k＞0，那么直線（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0一定通過第________象限．

Answer 1

二
分析：可得直線過定點（-2，5），當k=1時直線過二、三象限，當k≠1時，可得斜率的范圍為（-2，1）∪（-∞，-2），可得直線過一、二、三象限，或一、二、四象限，綜合可得答案．
解答：直線的方程可化為：2kx+x+ky-y+7-k=0，
整理可得（2x+y-1）k+（x-y+7）=0，
聯(lián)立，解得，
故直線過定點（-2，5）
當k=1時，直線無斜率，過二、三象限，
當k≠1時，直線的斜率為：-
=-=-2-，
∵k＞0，∴k-1＞-1，∴＜-3，或＞0，
故-＞3，或-＜0，即-2-＞1或-2-＜-2，
此時直線可能過一、二、三象限，或一、二、四象限，
故直線一定通過第二象限，
故答案為：二
點評：本題考查考查確定直線位置的要素，涉及直線過定點問題，屬基礎題．