設(shè)全集I為R，A={x||x-1|＞2}，B={x|y=lg（x-2）}，則如圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．{x|x＜2}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|x＞3}
【答案】分析：集合A表示不等式的解集，集合B表示函數(shù)的定義域，化簡集合A，B；由圖知陰影部分表示的集合為兩集合的交集，借助數(shù)軸求出交集．
解答：解：∵A={x||x-1|＞2}={x|x-1＞2或x-1＜-2}={x|x＞3或x＜-1}
B={x|y=lg（x-2）}={x|x-2＞0}={x|x＞2}
∵圖中陰影部分表示的集合為A∩B
∴圖中陰影部分表示的集合為A∩B={x|x＞3}
故選D．
點評：本題考查解絕對值不等式、求函數(shù)的定義域、求集合的交集．
練習冊系列答案
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  1. A.
    {x|x＜2}
  2. B.
    {x|2＜x＜3}
  3. C.
    {x|-1＜x＜2}
  4. D.
    {x|x＞3}

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