【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則a6=（ ）
A.3×44
B.3×44+1
C.44
D.44+1

【答案】A
【解析】解：由an+1=3Sn ， 得到an=3Sn﹣1（n≥2），
兩式相減得：an+1﹣an=3（Sn﹣Sn﹣1）=3an ，
則an+1=4an（n≥2），又a1=1，a2=3S1=3a1=3，
得到此數(shù)列除去第一項后，為首項是3，公比為4的等比數(shù)列，
所以an=a2qn﹣2=3×4n﹣2（n≥2）
則a6=3×44 ．
故選A
【考點精析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識點，需要掌握通項公式：；前項和公式：才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)和時，取得極值．

(1)求的值；

(2)若函數(shù)的極大值大于20，極小值小于5，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線與的圖象的相鄰兩個交點的橫坐標(biāo)分別是和，現(xiàn)有如下命題：

①該函數(shù)在上的值域是；

②在上，當(dāng)且僅當(dāng)時函數(shù)取最大值；

③該函數(shù)的最小正周期可以是；

④的圖象可能過原點．

其中的真命題有__________．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校進行體驗，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機抽取50人進行統(tǒng)計（已知這50個身高介于155 到195之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，并按此分組繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組和第七組還沒有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組和第七組人數(shù)的比為5：2.

（1）補全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這50位男生身高的中位數(shù)；

（3）用分層抽樣的方法在身高為內(nèi)抽取一個容量為5的樣本，從樣本中任意抽取2位男生，求這兩位男生身高都在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=﹣sin2x+ 的圖象，只需將y=sinxcosx的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 =（a，c）， =（1﹣2cosA，2cosC﹣1），
（Ⅰ）若b=5，求a+c值；
（Ⅱ）若 ，且角A是△ABC中最大內(nèi)角，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， 為棱的中點.

（Ⅰ）探究直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ ．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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