已知sin(x-
4
)cos(x-
π
4
)=-
1
4
,求cos4x的值.
分析:根據(jù)題意,分析可得,4x為2x的二倍角,2x為x的二倍角,逆用二倍角公式,對原等式化簡變形可得答案.
解答:解:由已知得sin(x-
π
2
-
π
4
)cos(x-
π
4
)=-
1
4
,
∴cos2(x-
π
4
)=
1
4

∴sin2x=cos(
π
2
-2x)=2cos2
π
4
-x)-1=-
1
2

∴cos4x=1-2sin22x=1-
1
2
=
1
2
點(diǎn)評:本題考查二倍角的公式的運(yùn)用,解題時注意二倍角的形式的變化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求復(fù)數(shù)
3
-i
的模和輻角的主值.
(2)解方程9-x-2•31-x=27.
(3)已知sinθ=-
3
5
,3π<θ<
2
,求tg
θ
2
的值.
(4)一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3cm和4cm,將這個直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,求所得旋轉(zhuǎn)體的體積.
(5)求
lim
n→∞
3n2+2n
n2+3n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(
π
4
+x)=
5
13
,x∈(
π
4
,
4
)
,則
1+tanx
1-tanx
的值為
-
5
12
-
5
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(x+π)=-
1
2
,計(jì)算:
(I)sin(5π-x)-cos(x-
2
);
(II)sin(
π
2
+x)-tan(
π
2
+x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知sin(
π
4
+x)=
5
13
,x∈(
π
4
4
)
,則
1+tanx
1-tanx
的值為______.

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