已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（2，1）且與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，∠AOB=120°．求直線(xiàn)AB的方程．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：由已知求出圓心到直線(xiàn)的距離，設(shè)出直線(xiàn)斜率，利用圓心到直線(xiàn)的距離列出關(guān)于k的方程解之．
解答： 解：由題意，因?yàn)閳A的半徑為2，∠AOB=120°，
所以圓心到直線(xiàn)的距離為1，
設(shè)直線(xiàn)斜率為k，則y-1=k（x-2）即kx-y-2k+1=0，
所以
|2k-1|
k2+1
=1，解得k=0或k=
4
3
，
所以直線(xiàn)AB的方程為y=1或4x-3y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓心到直線(xiàn)的距離求直線(xiàn)斜率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G為AD的中點(diǎn)．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求 點(diǎn)G到平面PAB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=e-3x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線(xiàn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是
CC1，BB1上的點(diǎn)，點(diǎn)M是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，EC=2FB=2．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，BM∥平面AEF；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在AC中點(diǎn)時(shí)，求 異面直線(xiàn)BM與EF所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A=60°，邊b=1，三角形的面積為
3
，則邊c=（　　）
A、5
B、
14
C、4
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M，N，P分別是△ABC，△ACD，△ABD的重心，且S△BCD=9，則△MNP的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2x，當(dāng)f（a）=8時(shí)，a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)在（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　　）
A、y=x3
B、y=x2
C、y=|x|
D、y=（
1
3
）x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x-1）=lgx，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（-∞，0）
D、（-1，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案