設橢圓C1的離心率為數(shù)學公式，焦點在x軸上且長軸長為12，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為


  1. A.
    數(shù)學公式-數(shù)學公式=1
  2. B.
    數(shù)學公式-數(shù)學公式=1
  3. C.
    數(shù)學公式-數(shù)學公式=1
  4. D.
    數(shù)學公式-數(shù)學公式=1
A
分析：先根據(jù)題意可推斷出橢圓方程中的長半軸，進而根據(jù)離心率求得焦半距，根據(jù)曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，推斷出其軌跡是雙曲線且半焦距為5，實軸為8，進而求得虛軸的長，則雙曲線的方程可得．
解答：根據(jù)題意可知橢圓方程中的a=6，
∵=
∴c=5
根據(jù)雙曲線的定義可知曲線C2為雙曲線，其中半焦距為5，實軸長為8
∴虛軸長為2=6．
∴雙曲線方程為 =1．
故選A．
點評：本題主要考查了雙曲線的定義和簡單性質(zhì)，雙曲線的標準方程和橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學生對圓錐曲線基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4．設橢圓C1的離心率為
5
13
，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為（　�。�
A、
x2
42
-
y2
32
=1
B、
x2
132
-
y2
52
=1
C、
x2
32
-
y2
42
=1
D、
x2
132
-
y2
122
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
513
，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
7
15
，焦點在x軸上且長軸長為30．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10，則曲線C2的標準方程為（　　）
A、
x2
24
-
y2
25
=1
B、
x2
25
-
y2
24
=1
C、
x2
15
-
y2
7
=1
D、
x2
25
+
y2
24
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
513
，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，求曲線C2的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
5
13
，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到C1的兩個焦點的距離的差的絕對值為8，則曲線C2的標準方程為（　　）
A、
x2
16
-
y2
9
=1
B、
x2
169
-
y2
25
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
169
-
y2
144
=1

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