已知函數(shù)y=
ax2+2ax+1
的值域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以由函數(shù)的值域得到函數(shù)解析式滿足條件，從而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，得到本題結(jié)論．
解答： 解：記f（x）=ax2+2ax+1，
∵函數(shù)y=
ax2+2ax+1
的值域?yàn)閇0，+∞），
∴f（x）=ax2+2ax+1的圖象是拋物線，開(kāi)口向上，與x軸公共點(diǎn)，
∴a＞0，且△=4a2-4a≥0，
∴a≥1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是：[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域和內(nèi)函數(shù)圖象的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB=
3
b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A是函數(shù)f（x）=
x+3
+lg（4-x）的定義域，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若l，m表示直線，α，β，γ表示平面，則下列命題不正確的是（　�。�
A、若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β
B、若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β
C、若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β
D、若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y2-x-2y=0在二階矩陣M=
1 a
b 1
的作用下變換為曲線y2=x；
（i）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（ii）求M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線y=
1
x
的焦距為（　　）
A、
2
B、2
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB、CD是夾在平行平面α、β間的異面線段，A，C∈α，B，D∈β，且AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB和CD成60°角．求異面直線AC和BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AP=CQ，則三棱錐P-QCO體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是平面，a，b，c是直線，O是點(diǎn)．下列五個(gè)命題：
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；   
②若a∥b，a⊥c，則b⊥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；          
④若a∥α，b∥α，則a∥b；
⑤若a∩b=O，a∥α，則b與α平行或相交．
其中正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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