考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知得cosα=
，sinα=
±，由此利用cos（
α-）=
cosαcos+sin
αsin，cos2（α-
）=2cos
2（α-
）-1能求出結(jié)果．
解答：
解：∵
=
，
∴
=2cosα=，
∴cosα=
，sinα=
±，
當(dāng)sinα=
時(shí)，
cos（
α-）=
cosαcos+sin
αsin=
×+×=
，
∴cos2（α-
）=2cos
2（α-
）-1
=2×（
）
2-1
=
．
當(dāng)sinα=-
時(shí)，
cos（
α-）=
cosαcos+sin
αsin=
×+(-)×=
，
∴cos2（α-
）=2cos
2（α-
）-1
=2×（
）
2-1
=
．
故答案為：
或
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二倍角公式和余弦加法定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，b=2，a=1，cosC=
．
（1）求邊c的值；
（2）求sin（A+C）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)
y=中自變量x的取值范圍是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)集合P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，則P∩Q=（ �。�
| A、{x|-1＜x＜2} |
| B、{x|-2＜x＜-1} |
| C、{x|1＜x＜2} |
| D、{x|-2＜x＜1} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則a≤b是cosA≥cosB的
條件．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
連接直角三角形的直角頂點(diǎn)與斜邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)所得的兩條線段的長(zhǎng)分別是sina與cosa，則斜邊的長(zhǎng)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}中，前n項(xiàng)和S
n滿足S
n=
（a
n+
），n∈N
*，求：
（1）a
1，a
2，a
3；
（2）由（1）猜想數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（3）求S
n的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一個(gè)圓柱從頂部切掉兩塊，剩下部分幾何體如圖所示，此幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中正視圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此幾何體的側(cè)視圖的面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M、N分別為BB
1、B
1C
1的中點(diǎn)，P為平面DMN內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到平面BCC
1B
1的距離等于PD時(shí)，則點(diǎn)的軌跡是（ �。�
| A、圓或圓的一部分 |
| B、拋物線的一部分 |
| C、雙曲線的一部分 |
| D、橢圓的一部分 |
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第1卷單元月考期中期末系列答案