如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為BB1、B1C1的中點，P為平面DMN內(nèi)的一動點，若點P到平面BCC1B1的距離等于PD時，則點的軌跡是（　�。�
A、圓或圓的一部分
B、拋物線的一部分
C、雙曲線的一部分
D、橢圓的一部分
考點：軌跡方程
專題：計算題,作圖題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，設(shè)點P到直線NM的距離為d，平面DMN與平面BCC1B1的夾角為θ（0＜θ＜
π
2
），從而得到
PD
d
=sinθ，從而由圓錐曲線的定義可得．
解答： 解：如圖，設(shè)點P到直線NM的距離為d，平面DMN與平面BCC1B1的夾角為θ（0＜θ＜
π
2
），
則由點P到平面BCC1B1的距離等于PD知，
PD=d•sinθ，
則
PD
d
=sinθ，
故點P的軌跡是橢圓的一部分，
故選D．
點評：本題考查了學(xué)生的空間想象力及圓錐曲線的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sin2α
sinα
=
8
5
，則cos2（α-
π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形，則f（x）在[-4，4]上的單調(diào)性是（　�。�
A、[-4，0]上是增函數(shù)[0.4]上是減函數(shù)
B、增函數(shù)
C、減函數(shù)
D、不具備單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們可以運用下面的原理解決一些相關(guān)圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉圖形所截得線段的比為定值K，那么甲的面積是乙的面積的K倍，你可以從給出的簡單圖形①（甲：大矩形ABCD、乙：小矩形EFCD）、②（甲：大直角三角形ABC乙：小直角三角形DBC）中體會這個原理，現(xiàn)在圖③中的曲線分別是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x2+y2=a2，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二第二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個班級學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后，得到如下列聯(lián)表：
班級與成績列聯(lián)表
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
甲班113445
乙班83745
總計197190
則隨機變量K2的觀測值約為（　�。�
A、0.60B、0.828
C、2.712D、6.004

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（4+a）x+6ln（x+b），g（x）=5ln（x+b）+
1
2
x2-3x，函數(shù)f（x）在x=1與x=2處取得極值．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若φ（x）=f（x）-g（x），求證：當(dāng)x∈（-1，+∞）時，φ（x）≤0恒成立；
（3）證明：若x＞0，y＞0，則xlnx+ylny≥（x+y）ln
x+y
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x2-2x+2
x2+1

（1）求f（x）的值域；
（2）判斷F（x）=lgf（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）求證：lg
7
5
≤F(|t-
1
6
|-|t+
1
6
|)≤lg
13
5
（t∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與曲線
x2
24
+
y2
49
=1共焦點，而與曲線
x2
36
-
y2
64
=1共漸近線的雙曲線方程為（　　）
A、
y2
16
-
x2
9
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布．學(xué)生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生為5人．將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學(xué)的英語成績?yōu)閤，數(shù)學(xué)成績?yōu)閥．
（1）x=1的概率為多少？x≥3且y=3的概率為多少？
（2）若y=4的概率為
3
25
，試確定a，b的值．
   yx數(shù)學(xué)
54321
英語513101
410751
321093
21b60a
100113

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