已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin（x-數(shù)學公式）的圖象（如圖所示）有且僅有兩個公共點，若這兩個公共點的橫坐標分別為α、β，且β＜α，則下列結論中正確的是


  1. A.
    tan（α-數(shù)學公式）=β
  2. B.
    tan（β-數(shù)學公式）=α
  3. C.
    tan（α-數(shù)學公式）=α
  4. D.
    tan（β-數(shù)學公式）=β
C
分析：欲判別選項的正誤，只須利用直接法求解即可，故先利用導數(shù)求出在切點處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后將切點的坐標代入切線方程即可使問題解決．
解答：∵直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin（x-）的圖象相切，
∴y′=2cos（x-），
所以切線方程為y=2xcos（α-）．
將切點的坐標（α，2sin（x-））代入切線方程得：
∴tan（α-）=α．
故選C．
點評：本小題主要考查已知三角函數(shù)模型的應用問題、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．
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精英家教網(wǎng)已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin（x-
π
6
）的圖象（如圖所示）有且僅有兩個公共點，若這兩個公共點的橫坐標分別為α、β，且β＜α，則下列結論中正確的是（　　）
A、tan（α-
π
6
）=β
B、tan（β-
π
6
）=α
C、tan（α-
π
6
）=α
D、tan（β-
π
6
）=β

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（實）已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象有且僅有兩個公共點，若這兩個公共點的橫坐標分別為α，β，且β＜α，則下列結論中正確的是（　�。�

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∫
x0
0
|sinx|dx=（　�。�

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已知直線y=kx－k及拋物線y2=2px(p＞0)，則

A.直線與拋物線有一個公共點

B.直線與拋物線有兩個公共點

C.直線與拋物線有一個或兩個公共點

D.直線與拋物線可能沒有公共點

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