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動點P（a，b）在不等式組為：表示的平面區(qū)域內部及邊界上運動，則的取值范圍是     ．
【答案】分析：根據條件畫出可行域，，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內點和點（1，2）連線的斜率的最值，從而得到w的取值范圍即可．
解答：解：根據約束條件畫出可行域，
，表示可行域內點Q和點P（1，2）連線的斜率的最值，
當Q點在原點O時，直線PQ的斜率為2，當Q點在可行域內的點B處時，直線PQ的斜率為-2，
結合直線PQ的位置可得，當點Q在可行域內運動時，其斜率的取值范圍是：
（-∞，-2]∪[2，+∞）
從而得到w的取值范圍（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用分式函數的幾何意義為可行域內的點（x，y）和另一個定點的直線斜率求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，以兩條坐標軸為對稱軸，離心率是
2
，兩準線間的距離大于
2
，且雙曲線上動點P到A（2，0）的最近距離為1．
（Ⅰ）求證：該雙曲線的焦點不在y軸上；
（Ⅱ）求雙曲線的方程；
（Ⅲ）如果斜率為k的直線L過點M（0，3），與該雙曲線交于A、B兩點，若
AM
=λ
MB
(λ＞0)，試用l表示k2，并求當λ∈[
1
2
，2]時，k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：點P為線段AB上的動點（與A，B兩點不重合）．在同一平面內，把線段AP，BP分別折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F三點共線，如圖所示．
（1）若△CDP，△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長．
（2）若AB=12，tan∠C=
43
，且以C，D，P為頂點的三角形和以E，F，P為頂點的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市高三年級第三次調研考試數學試卷 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知定點A（-4，0），B（4，0），動點P與A、B連線低斜率之積為。

（1）求點P的軌跡方程；

（2）設點P的軌跡與y軸負半軸交于點C，半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上，且在y軸右側，圓M被y軸截得弦長為。

    （Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）當r變化時，是否存在定直線l與動圓M均相切？如果存在，求出定直線l的方程；如

果不存在，說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第一學期期末考試文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標系中，N為圓C：上的一動點，點D（1,0），點M是DN的中點，點P在線段CN上，且.

（Ⅰ）求動點P表示的曲線E的方程；

（Ⅱ）若曲線E與x軸的交點為，當動點P與A，B不重合時，設直線與的斜率分別為，證明：為定值；

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）的定義域為D，若存在，使成立，則稱為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．

（1）若函數圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a，b應滿足的條件；

（2）在（1）的條件下，若a=8,記函數f（x） 圖象上有兩個不動點分別為A1，A2，P為函數f（x）圖象上的另一點，其縱坐標>3，求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時的坐標；

（3）下述命題：“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，給予證明；若不正確，請舉一反例．

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