（2011•深圳模擬）（理科）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=（　　）
分析：先根據(jù)條件an+2an+1+an+2=0求出公比q，然后根據(jù)等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵an+2an+1+an+2=0
∴an+2anq+anq2=0即1+2q+q2=0
∴q=-1
S2010=
2(1-(-1)2010)
1-(-1)
=0
故選B
點(diǎn)評：該題的解題思路是從所給條件出發(fā)，通過觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、概括求和，著重考查了歸納、概括和數(shù)學(xué)變換的能力．
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43
43
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