【題目】某校高二年級(jí)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)組成一個(gè)樣本，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求這部分學(xué)生成績(jī)的樣本平均數(shù) 和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作為代表）
（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，該校高二學(xué)生在這次測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布 ． ①利用正態(tài)分布，求P（X≥129）；
②若該校高二共有1000名學(xué)生，試?yán)芒俚慕Y(jié)果估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?29分以上（含129分）的學(xué)生人數(shù)．（結(jié)果用整數(shù)表示）
附：① ≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

【答案】
（1）解：由頻率分布直方圖可知： +130×0.005）×10=100分

s2=（﹣30）2×0.005×10+（﹣20）2×0.010×10+（﹣10）2×0.020×10+0×0.030×10+102×0.020×10+202×0.010×10+302×0.005×10=210


（2）解：①由（1）知：X～N（100，210），

從而P（X≥129）=P（X≥100+2×14.5）= = =0.0228

②由①知：這次測(cè)驗(yàn)，該校高二1000名學(xué)生中，成績(jī)?cè)?2（9分）以上的人數(shù)約為1000×0.0228=22.8≈23


【解析】（1）由同一組數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作為代表，利用平均數(shù)公式和方差公式能求出抽取的樣本平均數(shù)x和樣本方差s2 ． （2）①由（1）知：X～N（100，210），從而P（X≥129）=P（X≥100+2×14.5），可得結(jié)論；②由①知：這次測(cè)驗(yàn)，該校高二1000名學(xué)生中，成績(jī)?cè)?2（9分）以上的人數(shù)約為1000×0.0228．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）令cn=anbn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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支持

不支持

合計(jì)

中老年組

50

中青年組

50

合 計(jì)

100


（1）根據(jù)以上信息完成2×2列聯(lián)表；
（2）是否有99%以上的把握認(rèn)為人們對(duì)此政策持支持態(tài)度與年齡有關(guān)？

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

附： ．

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A.p
B.
C.2p
D.

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