Question

已知：α，β是不同的平面，l，m，n是不同的直線，則下列說法正確的是（　�。�

• A、

  l∥m l⊥α m∥β

  ⇒α⊥β
• B、

  l⊥m m?α

  ⇒l⊥α
• C、

  l⊥m l⊥n m?α n?α

  ?l⊥α
• D、

  l∥β m∥β l?α m?α

  ⇒α∥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用面面垂直、面面平行、線面垂直的判定定理對四個選項分別分析選擇正確答案．

解答： 解：對于A，因?yàn)檫^m的平面與β交于直線n，則m∥n，又l∥m，則l∥n，又l⊥α，所以n⊥α，n?β，所以α⊥β；故A正確；
對于B，l⊥m，m?α，直線l有可能在α內(nèi)，所以B錯誤；
對于C，如果直線m，n平行，直線l可能在α內(nèi)；故C 錯誤；
對于D，如果直線m，n平行，平面α，β可能相交；故D錯誤；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了面面垂直、面面平行、線面垂直的判定定理的運(yùn)用；熟練掌握定理的條件是關(guān)鍵．