19．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），端點(diǎn)A在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為（x-2）2+y2=1．

分析 設(shè)出M和A點(diǎn)的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，把A的坐標(biāo)用M的坐標(biāo)表示，代入圓的方程后整理得答案．

解答 解：設(shè)AB的中點(diǎn)M（x，y），A（x1，y1），
又B（4，0），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=2x-4}\\{{y}_{1}=2y}\end{array}\right.$，
∵點(diǎn)A在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，
∴（2x-4）2+（2y）2=4，整理得（x-2）2+y2=1．
故答案為：（x-2）2+y2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軌跡方程，訓(xùn)練了利用代入法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U={1，a，5，7}，集合M={1，a2-3a+3}，∁UM={5，7}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1或3B．3C．1D．-1或-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)$（2，\frac{1}{2}）$，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9．抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問(wèn)卷A，其余的人做問(wèn)卷B．則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k=1”是“△OAB的面積為$\frac{1}{2}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．集合M={-1，1，3，5}，集合N={-3，1，5}，則以下選項(xiàng)正確的是（　　）
A．N∈MB．N⊆MC．M∩N={1，5}D．M∪N={-3，-1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上最大值除以最小值為-2，求實(shí)數(shù)q的值；
（2）問(wèn)是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且區(qū)間D的長(zhǎng)度為12-t（此區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度為b-a）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知條件p：1≤x≤3，條件q：x2-5x+6＜0，則p是q的（　�。l件．
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C且滿(mǎn)足b2+c2-a2=bc，sinCcosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰或直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案