【題目】下列說法正確的有_________.

①函數(shù)的一個對稱中心為；

②在中， 是的中點，則；

③在中， 是的充要條件；

④定義，已知，則的最大值為.

【答案】①②③④

【解析】

①對于函數(shù)，令，求得，故函數(shù)的圖象的一個對稱中心為，故①正確；②在中， 是的中點，則，故②正確；③在中， ，等價于，等價于，等價于，等價于，等價于，故③正確；④定義，已知，畫出和的圖象，如圖所示，則由圖可知，當時， 取得最大值為，故④正確，故答案為①②③④.

【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，主要綜合考查向量的線性運算及三角函數(shù)的圖象與性質，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們對環(huán)境關注度的提高，綠色低碳出行越來越受到市民重視. 為此貴陽市建立了公共自行車服務系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到自行車服務中心辦理誠信借車卡借車，初次辦卡時卡內預先贈送20積分，當積分為0時，借車卡將自動鎖定，限制借車，用戶應持卡到公共自行車服務中心以1元購1個積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵市民租用公共自行車出行，同時督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時間進行扣分收費，具體扣分標準如下：

①租用時間不超過1小時，免費；

②租用時間為1小時以上且不超過2小時，扣1分；

③租用時間為2小時以上且不超過3小時，扣2分；

④租用時間超過3小時，按每小時扣2分收費（不足1小時的部分按1小時計算）.

甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5；租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.4和0.3.

（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；

（2）設甲、乙兩人所扣積分之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）試說明的圖象由函數(shù)的圖象經過怎樣的變化得到？并求的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)與的圖象關于直線對稱，當時，求函數(shù)的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．
（1）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（3）記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱柱，側棱與底面垂直， , 分別是的中點．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（1）將兩曲線化成普通坐標方程；

（2）求兩曲線的公共弦長及公共弦所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實數(shù)m取什么數(shù)值時，復數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？
（4）表示復數(shù)z的點在復平面的第四象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）= ，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）﹣a﹣1=0（a∈R）有且只有7個不同實數(shù)根，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= ． （Ⅰ）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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