【題目】給出下列五個命題：

①若為真命題，則為真命題；

②命題“，有”的否定為“，有”；

③“平面向量與的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“”；

④在銳角三角形中，必有；

⑤為等差數(shù)列，若，則

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)或命題與且命題的性質(zhì)判斷①；根據(jù)全稱命題否定的定義判斷②；根據(jù)“ ，夾角有可能為判斷③；由，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷④；根據(jù)特例法判斷⑤.

對于①，若為真命題，則 與 中至少有一個為真命題， 不一定為真命題，故錯誤.

對于②，命題“，有”,則為，有 ,故錯誤.

對于③， 若 平面向量，的夾角為可能為，故錯誤.

對于④，在銳角三角形中，必有,即，所以，所以，故正確；

對于⑤，在等差數(shù)列 中，若為常數(shù)，則滿足，，但是不成立，即 不成立，故錯誤，故選A.

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【題目】已知等差數(shù)列滿足，前8項和．

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① 證明：為等比數(shù)列；

② 求集合．

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（2）在上述抽取的6戶考察對象中隨機選2戶，求這2戶種植水果恰好相同的概率.

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（1）當，求數(shù)列的通項公式；

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（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求a的取值范圍。

（3）在（2）的條件下，求證：

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