11．已知在△ABC中，BC=15，AC=10，A=60°，則cosB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

分析 利用正弦定理直接求解正弦函數(shù)值，然后利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解即可．

解答 解：在△ABC中，BC=15，AC=10，A=60°，B＜60°，
則sinB=$\frac{ACsinA}{BC}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
cosB=$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）化簡(jiǎn)$f（x）=\frac{{tan（{π+α}）cos（{2π+α}）sin（{α-\frac{π}{2}}）}}{{cos（{-α-3π}）sin（{-3π-α}）}}$；
（2）$tanα=\frac{1}{2}$，求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AA1中點(diǎn)，Q為CC1的中點(diǎn)，AB=2，則三棱錐B-PQD的體積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．有下列說(shuō)法：
①30°與-30°角的終邊方向相反；
②-330°與-390°角的終邊相同；
③α=（2k+1）•180°（k∈Z）與β=（4k±1）•180°（k∈Z）角的終邊相同；
④設(shè)M={x|x=45°+k•90°，k∈Z}，N={y|y=90°+k•45°，k∈Z}，則M?N．
其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．②③C．③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�
A．2B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=x+1+lnx在點(diǎn)A（1，2）處的切線為l，若l與二次函數(shù)y=ax2+（a+2）x+1的圖象也相切，則實(shí)數(shù)a的取值為（　�。�
A．12B．8C．4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=（x2+ax+-2a-3）ex在x=2時(shí)取得極值．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{3}{2}$，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）計(jì)算：（$\frac{1+i}{1-i}$）2+|3+4i|-i2017（其中i為虛數(shù)單位）；
（2）已知x＞6，解方程2C${\;}_{x-3}^{x-6}$=5A${\;}_{x-4}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+1，a1=1，若bn=an-2．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案