已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是        .

解析試題分析：球心到正四面體一個面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個頂點．

把正四面體分成四個高為r的三棱錐，所以，所以（其中S為正四面體一個面的面積，h為正四面體的高）故答案為：.
考點：類比推理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某地球儀上北緯緯線長度為cm，該地球儀的表面上北緯東經(jīng)對應(yīng)點與北緯東經(jīng)對應(yīng)點之間的球面距離為        cm（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為，則h________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖中半圓直徑為2，則該幾何體的體積____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為16π＋，則圖中x的值為________．

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