某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級(jí)的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名，測(cè)量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）： 南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
(Ⅰ)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，畫(huà)出莖葉圖，并根據(jù)你畫(huà)的莖葉圖，對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來(lái)自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.
(Ⅰ)
 (Ⅱ)
本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，考查莖葉圖，考查離散型隨機(jī)變量的概率分布列與期望，確定概率類(lèi)型是關(guān)鍵．
(1）根據(jù)所提供數(shù)據(jù)，將前兩位數(shù)作為莖，最后一個(gè)數(shù)作為葉，即可得到莖葉圖，從而可得統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）X的可能取值為：0，1，2，3，隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B～（3， ），求出相應(yīng)的概率，可得X的分布列及其期望．
解：統(tǒng)計(jì)結(jié)論：（給出下列四個(gè)供參考，考生只要答對(duì)其中兩個(gè)即給滿分，給出其他合進(jìn)的答案也給分）
①北方大學(xué)生的平均身高大于南方大學(xué)生的平均身高；
②南方大學(xué)生的身高比北方大學(xué)的身高更整齊；
③南方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為169.5cm,北方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為172cm；
④南方大學(xué)生的高度基本上是對(duì)稱(chēng)的，而且大多數(shù)集中在均值附近，北方大學(xué)生的高度分布較為分散.
(2) 南方大學(xué)生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,從中抽取3個(gè)相當(dāng)于從中抽取2個(gè)，共有10種抽法，低于175的只有 2個(gè)，所以共有3種，概率為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則的值為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某校決定為本校上學(xué)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車(chē)接送服務(wù)．為了解學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間，從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計(jì)上學(xué)時(shí)間（單位：分鐘），現(xiàn)對(duì)600人隨機(jī)編號(hào)為001，002，…600．抽取50位學(xué)生上學(xué)時(shí)間均不超過(guò)60分鐘，將時(shí)間按如下方式分成六組，第一組上學(xué)時(shí)間在[0，10），第二組上學(xué)時(shí)間在[10，20），…第六組上學(xué)時(shí)間在[50，60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖．如圖．

（1）若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，
且第一段的號(hào)碼為006，則第五段抽取的號(hào)碼是什么？
（2）若從50個(gè)樣本中屬于第4組和第6組的所有人
中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們上學(xué)時(shí)間分別為a、b，求滿足
|a-b|＞10的事件的概率；
（3）設(shè)學(xué)校配備的校車(chē)每輛可搭載40名學(xué)生，請(qǐng)根
據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校應(yīng)有多少輛這樣的校車(chē)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.
（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)所需時(shí)間不小于1小時(shí)的學(xué)生中可以申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校
名新生中有多少名學(xué)生可以住宿.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從某校2100名學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)30名學(xué)生的樣本，樣本中每個(gè)學(xué)生用于課外作業(yè)的時(shí)間(單位：min)依次為：
75,80,85,65,95,100,70,55,65,75,85,110,120,80,85,80,75,90,90,95,70,60,60,75,90,95,65,75,80,80.該校的學(xué)生中課外作業(yè)時(shí)間超過(guò)一個(gè)半小時(shí)(含一個(gè)半小時(shí))的學(xué)生有________人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13, 14)；第二組[14, 15)，……，第五組[17, 18]. 下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
(2)設(shè)m、n表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知m, n∈[13, 14)∪[17, 18]. 求事件“|m－n|>1”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.為了解地震災(zāi)區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育狀況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17歲～18歲的男生體重(kg)，得到如圖頻率分布直方圖. 根據(jù)右圖可知體重在[56.5，64.5)的學(xué)生人數(shù)有（   ）
A．20人B．30人C．40人D．50人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有問(wèn)題，每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗(yàn)的結(jié)果．
速度(轉(zhuǎn)/秒)
每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)
8
5
12
8
14
9
16
11
(1)求出機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)的回歸直線方程；
(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)最大問(wèn)題物件數(shù)為10，那么機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在相同條件下對(duì)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
則選     參加某項(xiàng)重大比賽更合適.

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