在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，離心率為的橢圓C：(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A，且A到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為6，點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）如圖，當(dāng)P、O、Q共線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)PA,QA分別與y軸交于M,N兩點(diǎn)，求證：為定值；

（Ⅲ）設(shè)直線(xiàn)AP,AQ的斜率分別為k1,k2，當(dāng)k1k2= -1時(shí)，證明直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn)R．

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已知m∈R，直線(xiàn)l：和圓C：.

（1）求直線(xiàn)l斜率的取值范圍；

（2）直線(xiàn)l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若的面積為，求直線(xiàn)的方程.

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設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（是虛數(shù)單位），則________．

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中，，則 ．

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設(shè) x，y，z∈R+，求證：．

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在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=1，AD=，P為平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，且AP=，若，則的最大值為_(kāi)__________．

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拋物線(xiàn)y2=4x上任一點(diǎn)到定直線(xiàn)l:x=-1的距離與它到定點(diǎn)F的距離相等，則該定點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ．

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已知在如圖的多面體中，底，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

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在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且.

（1）求的大�。�

（2）若，試判斷的形狀.

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