若直線平移得到直線( )
A.只能是(-3,0)
B.只能是(0,6)
C.只能是(-3,0)或(0,6)
D.有無數(shù)個
【答案】分析:設(shè)出兩條直線上的任意的一點和平移的向量的坐標,把直線沿著向量平移,寫出平移后的直線方程,同所給的直線方程進行比較,得到關(guān)于所設(shè)的向量的坐標之間的關(guān)系,它們組成一個二元一次方程,有無數(shù)組解.
解答:解:設(shè)點(x,y)在直線y=2x上,點(x',y')在直線y=2x+6上,且向量=(h,k),
x'=x+h
y'=y+k
得:x=x'-h   (1)
y=y'-k   (2)
又因為y=2x
將(1)(2)代入,有:y'-k=2x'-2h
即y'=2x'-2h+k    (3)
又因為y=2x+6,即y'=2x'+6
對比(3),
有:-2h+k=6 (4)
方程(4)有無數(shù)組解,得到向量有無數(shù)個,.
故選D.
點評:本題是一個函數(shù)圖象平移問題,是一個綜合題,知識點有兩個,一個函數(shù)按照一個向量平移,注意平移前后函數(shù)解析式的變化,這是解題的突破口.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
a
=(1, -1)
平移得到⊙O,直線l與⊙O相交于A、B兩點,若在⊙O上存在點C,使
OC
+
OA
+
OB
=
0
,  且
OC
a
.求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,斜率為1的直線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,與拋物線交于兩點A、B,將直線AB按向量
a
=(-p,0)
平移得到直線l,N為l上的動點,M為拋物線弧AB上的動點.
(Ⅰ) 若|AB|=8,求拋物線方程.
(Ⅱ)求S△ABM的最大值.
(Ⅲ)求
NA
NB
的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若直線數(shù)學公式平移得到直線數(shù)學公式


  1. A.
    只能是(-3,0)
  2. B.
    只能是(0,6)
  3. C.
    只能是(-3,0)或(0,6)
  4. D.
    有無數(shù)個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線a在y軸上的截距是5,將直線a按向量b=(3,4)平移得到直線c,若圓x2+y2=25被直線a和c所截弦長均是m,則m可能是(    )

A.8                   B.6                    C.4                   D.10

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