在某市組織的一次數(shù)學競賽中全體參賽學生的成績近似服從正態(tài)分布N(60,100)，已知成績在90分以上(含90分)的學生有13人．
(1)求此次參加競賽的學生總數(shù)共有多少人？
(2)若計劃獎勵競賽成績排在前228名的學生，問受獎學生的分數(shù)線是多少？

(1) 10000人    (2) 80分

解析解：(1)設(shè)學生的成績?yōu)閄，共有n人參加競賽，
∵X～N(60,100)，∴μ＝60，σ＝10.
∴P(X≥90)＝[1－P(30＜X＜90)]
＝(1－0.9974)＝0.0013.
又P(X≥90)＝，∴＝0.0013.∴n＝10000.
故此次參加競賽的學生總數(shù)共有10000人．
(2)設(shè)受獎的學生的分數(shù)線為x0.
則P(X≥x0)＝＝0.0228.
∵0.0228＜0.5，∴x0＞60.
∴P(120－x0＜X＜x0)＝1－2P(X≥x0)＝0.9544，
∴x0＝60＋20＝80.故受獎學生的分數(shù)線是80分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1＝，乙的命中率為P2，在射擊比賽活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進和諧組”．
(1)若P2＝，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率；
(2)計劃在2013年每月進行1次檢測，設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數(shù)為ξ，如果E(ξ)≥5，求P2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校舉行中學生“日常生活小常識”知識比賽,比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個題的概率均為，且相互間沒有影響.
(1）求選手甲進入復賽的概率；
(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位從一所學校招收某類特殊人才．對位已經(jīng)選拔入圍的學生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：

 

一般
良好
優(yōu)秀
一般



良好



優(yōu)秀



例如表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學生是人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為．
（1）求，的值；
（2）從運動協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選了一道數(shù)學題，第一小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率；
(2)設(shè)X為選出的4個人中選《數(shù)學史與不等式選講》的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18,19,20層可以�？浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用X表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求隨機變量X的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表

環(huán)數(shù)
5
6
7
8
9
10
次數(shù)
1
1
1
1
2
4
乙射擊的概率分布列如表
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
概率
0.2
0.3
p
0.1
(1)若甲，乙兩人各打一槍，求共擊中18環(huán)的概率及p的值；
(2)比較甲，乙兩人射擊水平的優(yōu)劣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機地抽取4個球，設(shè)取到1個紅球得2分，取到1個黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位招聘職工，經(jīng)過幾輪篩選，一輪從2000名報名者中篩選300名進入二輪筆試，接著按筆試成績擇優(yōu)取100名進入第三輪面試，最后從面試對象中綜合考察聘用50名．
（1）求參加筆試的競聘者能被聘用的概率；
（2）用分層抽樣的方式從最終聘用者中抽取10名進行進行調(diào)查問卷，其中有3名女職工，求被聘用的女職工的人數(shù)；
（3）單位從聘用的三男和二女中，選派兩人參加某項培訓，至少選派一名女同志參加的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案