利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，計(jì)算Sn=
3
2
+
5
4
+
7
8
+…+
2n+1
2n
=______．
∵Sn=
3
2
+
5
4
+
7
8
+…+
2n+1
2n
，①
∴
1
2
Sn=
3
4
+
5
8
+
7
16
+…+
2n-1
2n
+
2n+1
2n+1
，②
①-②，得
1
2
Sn=
3
2
+
2
4
+
2
8
+
2
16
+…+
2
2n
-
2n+1
2n+1

=
1
2
+2（
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
）-
2n+1
2n+1

=
1
2
+2×
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
-
2n+1
2n+1

=
1
2
+2-
2
2n
-
2n+1
2n+1
，
∴Sn=5-
4
2n
-
2n+1
2n
=5-
2n+5
2n
．
故答案為：5-
2n+5
2n
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，計(jì)算Sn=
3
2
+
5
4
+
7
8
+…+
2n+1
2n
=
5-
2n+5
2n
5-
2n+5
2n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州市2008屆高中教材變式題6：數(shù)列 題型：047

利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，計(jì)算…=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，計(jì)算…=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案