1．函數(shù)$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx，\;x∈[0，\frac{π}{2}]$的值域是[-$\sqrt{3}$，1]．

分析 利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域得出結(jié)論．

解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，x-$\frac{π}{3}$∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，
∴f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）∈[-$\sqrt{3}$，1]，
故答案為：[-$\sqrt{3}$，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an+$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n-2（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{（{a_n}-1）（{a_n}+1）}}，n為奇數(shù)\\ 4（\frac{1}{2}{）^{a_n}}，n為偶數(shù)\end{array}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若集合A={x|x+2＜0}，B={x|-4＜x＜3}，則集合A∩B為（　�。�
A．{x|x＜3}B．{x|-4＜x＜-2}C．{x|-4＜x＜2}D．{x|-2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a•cosB+b•cosA=3c•cosC，則cosC=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若$cosA=\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)$A（2，\frac{π}{4}）$，圓C的方程為$ρ=4\sqrt{2}sinθ$（圓心為點(diǎn)C），求直線AC的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．己知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對(duì)稱，則θ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知x，y∈R，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，則$t=\frac{y+1}{x}$的最大值為（　　）
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，折線B0A1B2A2B3A3…中線段分別平行于x軸或y軸，A1，A2，…，An…這些點(diǎn)在函數(shù)y=$\frac{2}{x-1}$（x＞1）圖象上，B1，B2…Bn…這些點(diǎn)在直線y=x上，設(shè)點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為yn．
（1）用yn表示yn+1（n∈N*）；
（2）若B0（$\frac{11}{5}$，0），請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{yn}的所有項(xiàng)；
（3）設(shè)B0（x0，0），當(dāng)x0為何值時(shí)，數(shù)列{yn}是一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案