10．已知x，y∈R，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，則$t=\frac{y+1}{x}$的最大值為（　�。�
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用t的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，$t=\frac{y+1}{x}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到點（0，-1）的斜率，
由圖象知AD的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-2y+3=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（1，2），
則$t=\frac{y+1}{x}$的最大值為t=$\frac{2+1}{1}$=3，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)直線的斜率公式以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為E的上頂點，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2，則a=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx，\;x∈[0，\frac{π}{2}]$的值域是[-$\sqrt{3}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，若使z=ax+y取到最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則實數(shù)a=（　�。�
A．-1B．1C．±1D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=a，M是AA1的中點，求面MBC與面ABC所夾的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知在四陵錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BCD=120°，AP=BP，∠APB=90°，PC=2．
（1）求證：AB⊥PC；
（2）求二面角B-PC一D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，
（Ⅰ）設(shè)g（x）=（2x-3）f（x），若y=g（x）與x軸恰有兩個不同的交點，試求a的取值集合；
（Ⅱ）求函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{（x-a）（x-3a），x≥1}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）恰好有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是$\frac{1}{3}$≤a＜1或a≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，其離心率為$\frac{1}{2}$，點P是橢圓C上一點，若△PF1F2的面積為1且其內(nèi)切圓的半徑為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點Q為橢圓C上異于長軸端點A1，A2的動點，定直線y=4與直線QA1、QA2分別相交于M、N兩點，已知點G（0，7），試判斷y軸上是否存在不同于點G的定點H，使得M，N，G，H四點共圓？若存在，求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案