銳角三角形ABC中，邊長(zhǎng)a，b分別是方程數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足條件數(shù)學(xué)公式，則c邊的長(zhǎng)是


  1. A.
    4
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由韋達(dá)定理可得 ，化簡(jiǎn)條件 可得sin（A+B）=，可得A+B=120°，C=60°．再由由余弦定理求得c邊的長(zhǎng)．
解答：銳角三角形ABC中，由a，b分別是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得 ．
由條件 可得 2sinAcosB-2cosAsinB=4sinAcosB-，
花間可得sin（A+B）=，∴A+B=60°（舍去） 或A+B=120°，C=60°．
再由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC=8-4×=6，∴c=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和差的正弦公式、余弦定理、韋達(dá)定理的應(yīng)用，正確運(yùn)用韋達(dá)定理是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設(shè)函數(shù)f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別問(wèn)a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設(shè)x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•資陽(yáng)二模）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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