4．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）的焦距為4$\sqrt{2}$，則長軸長是6．

分析 利用橢圓的方程求出焦距，列出方程求解即可．

解答 解：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）的焦距為4$\sqrt{2}$，
即：$2\sqrt{{a}^{2}-1}$=$4\sqrt{2}$，
解得a=3，則長軸長是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若數(shù)列{an}是正項(xiàng)遞減等比數(shù)列，Tn表示其前n項(xiàng)的積，且T8=T12，則當(dāng)Tn取最大值時，n的值等于（　�。�
A．9B．10C．11D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知曲線C上的點(diǎn)到定點(diǎn)F（0，$\frac{P}{2}$）（p＞0）與到定直線y=-$\frac{P}{2}$的距離相等，A是曲線C上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，在點(diǎn)A處的切線l1與x、y軸分別交于D、Q兩點(diǎn)，且|FD|=2，∠AFD=60°．
（1）求曲線C的方程；
（2）求∠FAD的角平分線所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知θ為銳角，sin2θ=-$\frac{7}{9}$，則sin（$\frac{π}{4}$+θ）=（　�。�
A．$±\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知{an}為等差數(shù)列，a2=6，a6=18，數(shù)列{cn}滿足cn+1=2cn+1且c1=0，而bn=cn+1．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，dn=Sncos（$\frac{{a}_{n}}{3}$π）（n∈N*），求{dn}的前18項(xiàng)和T18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．己知數(shù)列{log2（an-1）}為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知（1，2）是直線l被橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是3x+2y-7=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a，b∈R+，函數(shù)f（x）=|x+a|-|2x+$\frac{2}$|．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值為5，求$\frac{1}{a}$+b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)a≤0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a=0時，試比較g（x）與f（x）+2的大小，并給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案