12．已知θ為銳角，sin2θ=-$\frac{7}{9}$，則sin（$\frac{π}{4}$+θ）=（　�。�
A．$±\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{3}$

分析 二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)把要求的式子化簡(jiǎn)，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：θ為銳角，則$\frac{π}{4}$+θ∈（$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$）．
sin（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinθ+cosθ）．
sin（$\frac{π}{4}$+θ）=$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}（sinθ+cosθ））^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}（1+sin2θ）}$=$\sqrt{\frac{1}{2}（1-\frac{7}{9}）}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α）=1+$\sqrt{3}$，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n•pn（p＞0），如果數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是p＞$\frac{n}{n+1}$；如果存在m∈N*，對(duì)任意n∈N*有an≤am成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是$\frac{m-1}{m}$≤p≤$\frac{m}{m+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知：∠ABC為直角三角形，∠A=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，AD⊥BC，若沿AB及AC方向的兩個(gè)力$\overline{AP}$，$\overline{AQ}$的大小分別為$\frac{1}{c}$，$\frac{1}$．
①試求$\overline{AP}$+$\overline{AQ}$的大小            
②求證：$\overline{AP}$+$\overline{AQ}$的方向與$\overline{AD}$的方向相同．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．畫(huà)出方程x4-x2=y4-y2的曲線(xiàn)C，并回答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)A（m，$\sqrt{2}$）在曲線(xiàn)C上，求m的值；
（2）若直線(xiàn)y=a（a∈R）與曲線(xiàn)C分別有一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．△ABC的一邊長(zhǎng)為8，周長(zhǎng)為20，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）的焦距為4$\sqrt{2}$，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1上一點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為$\frac{64\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1+a•2x+4x），其中a為常數(shù)
（1）當(dāng)f（2）=f（1）+2，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥x-1恒成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案