【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝4cos θ.

(1)求出圓C的直角坐標方程；

(2)已知圓C與x軸相交于A，B兩點，直線l：y＝2x關(guān)于點M(0，m)(m≠0)對稱的直線為l′.若直線l′上存在點P使得∠APB＝90°，求實數(shù)m的最大值.

【答案】(1) x2＋y2－4x＝0. (2) －2.

【解析】

（1）由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ，利用互化公式可得圓C的普通方程與標準方程．

（2）l′的方程為y=2x+2m，而AB為圓C的直徑，故直線l′上存在點P使得∠APB=90°的充要條件是直線l′與圓C有公共點，根據(jù)點到直線的距離公式即可得出．

(1)由ρ＝4cos θ得ρ2＝4ρcos θ，

即x2＋y2－4x＝0，

故圓C的直角坐標方程為x2＋y2－4x＝0.

(2)l：y＝2x關(guān)于點M(0，m)對稱的直線l′的方程為y＝2x＋2m，而AB為圓C的直徑，故直線l′上存在點P使得∠APB＝90°的充要條件是直線l′與圓C有公共點，

故≤2，解得－2－≤m≤－2，于是，實數(shù)m的最大值為－2.

練習冊系列答案
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A. 平面∥平面，一條直線平行于平面，則一定平行于平面

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（Ⅱ）當x＞0時，求證：f（x）≥a（1﹣）；
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A.若|+|=||﹣||，則⊥
B.若⊥ ， 則|+|=||﹣||
C.若|+|=||﹣||，則存在實數(shù)λ使得=
D.若存在實數(shù)λ使得= ， 則|+|=||﹣||

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（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點為M（x，y），求x+2y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

按此規(guī)律，第個等式可為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是cm2 ， 體積是cm3 ．

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